Interes Simple: Ejercicios para practicar

2. La Dra. Beatriz Camba efectúa un préstamo en el Banco del Pichincha por valor de $18,000 pagadero en 24 meses
a un interés del 1.10 por ciento mensual. Si la operación se realiza sobre saldos insolutos ¿cuál es el importe del
antepenúltimo pago? y ¿cuál es la cantidad
de intereses que deberá cancelar?
       
                             
DATOS                            
Préstamo Bancario: $18,000
 
Capital $750                  
Tiempo: 24 meses   Importe                      
Tasa de Interés: 1.10% (0.011)   Interés $24.75                  
Saldos Insolutos!                           
                             
                             
                             
PROCEDIMIENTO                          
                             
Capital: $18,000/24 t2= ($18,000-$750)(0.011) u= t1 + (n-1)d   S=(n/2)[t1+ (t1+(n-1)d)]              
Capital: $750   t2= $189.75   u= 198+(21)(-8.25) S=(12)[$198+ ($198+(23)(-8.25))]            
        u= 24.75   S=$2475                
t1= $18,000(0.011) t3= ($18,000-$750-$750)(0.011)                      
t1= $198   t3= $181.50   Importe= Capital + Intereses                  
        Importe= $750 + $24.75                  
        Importe= $774.75                  
d= t2-t1   d= t3-t2                        
t2-t1= 189.75-198 t3-t2= $181.50-$189.75                      
d= -8.25   d= -8.25                        
                             
3. El señor Andrés Ulloa realiza una inversión en el Banco de Guayaquil por $10,000. El banco le paga un interés
 mensual de 0.55 por ciento sobre el saldo que tenga acumulado al principio del mes. Si dicho interés se reinvierte
 mes a mes en la misma cuenta,  ¿qué cantidad habrá reunido al cabo de quince meses?
       
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
t1= $10,000                            
Interés mensual: 0.55% mensual r= (1+0.0055) u= $10,000 (1+0.0055)15                  
15 meses?     r= 1.0055 u= $10,000 (1.0055)15                  
        u= $10,000 (1.085753215)                  
        u= $10857.53                    
                             
                             
4. La moneda de cierto país se ha devaluado con respecto al dólar, a razón del 0.50 por ciento mensual durante el
 último año. Suponiendo que este factor de devaluación se mantuviera constante durante los próximos tres años,
¿cuál será la paridad de dicha moneda al cabo del segundo año, si actualmente es de 100 centavos por dólar?
       
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
t1= $1                            
Razón mensual: 0.50% mensual r= (1+0.0050) u= $1(1+0.0050)24                  
Tiempo: 3 años   r= 1.005 u= $1(1.005)24                  
        u= $1 (1.127159776)                  
        u= $1.13                    
5. La compañía “Maquinarias & Equipos” S. A. solicita al Banco Bolivariano $43,200 como préstamo de inversión
 para la adquisición de nuevas maquinarias de alta tecnología, lo que le permitirá alcanzar un posicionamiento
 importante en las ventas dentro del mercado nacional. ¿Qué cantidad de intereses deberá pagar al cabo de 48
meses si el banco le cobra por dicho préstamo un interés del 1.20 % mensual sobre saldos insolutos? Además,
determine el importe del vigésimo sexto pago.
       
                             
DATOS                            
Préstamo Bancario: $43,200
 
Capital $900                  
Tiempo: 48 meses   Importe                      
Tasa de Interés: 1.20% (0.012)   Interés $248.40                  
Saldos Insolutos!                           
                             
PROCEDIMIENTO                          
                             
Capital: $43,200/48 t2= ($43,200-$900)(0.012) d= t2-t1   u= t1+ (n-1)d                
Capital: $900   t2= ($42300)(0.012) t2-t1= $507.60-$518.40 u= $518.40+ (25)(-10.8)              
    t2= $507.60   d= -10.8   u= $518.40+ (-270)              
t1= $43,200(0.012)         u= $248.40                
t1= $518.40   t3= ($43,200-$900-$900)(0.012) d=t3-t2                    
    t3= ($41400)(0.012) t3-t2= $496.8-$507.60                  
    t3= $496.8   d= -10.8                    
                             
Importe= Capital+Intereses   S=(n/2)[t1+ (t1+(n-1)d)]                    
Importe= $900+$248.40   S= (24)[$518.40+ ($518.40+(47)(-10.80)]                  
Importe= $1148.40   S= (24)[$518.40+ (10.80)]                    
      S= $12700.80                      
                             
                             
6. La inflación en cierto país crece en forma promedio al 3.2 por ciento anual. Si dicha tasa permanece constante en
 los próximos cuatro años, ¿cuál será el precio de una vivienda tipo económica al término del tercer año si en los
 actuales momentos es de $14,500?
       
                             
DATOS   PROCEDIMIENTO U= $14,500 (1+0.032)3                  
r= 3.2% anual       u= $14,500 (1.032)3                  
Tiempo: 4 años     u= $14,500 (1.099104768)                  
t1= $14,500       u=$15937.02                    
7.De acuerdo con las últimas cifras oficiales proporcionadas por el gobierno central, la inflación en el Ecuador logró
 ubicarse en alrededor del 3,4 por cierto al término del año 2005. Si dicha tasa permaneciera constante durante los
 próximos 12 meses que le restan a la administración actual, ¿cuál será el poder adquisitivo de 1 dólar a la finalización
 de dicho gobierno?
       
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
Inflación anual: 3.4% anual                          
Tiempo: 1 año   u= $1 (1-0.034)1                      
t1: $1     u= $1 (0.966)1                      
      u= $1 (0.966)                      
      u= $0.97                      
                             
                             
11. La moneda de un país se ha devaluado, con respecto al dólar, a razón de 0.65 por ciento mensual durante
el último año. Suponiendo que este factor de devaluación se mantuviera constante durante los próximos dos
años, ¿cuál será la paridad de dicha moneda al cabo de 15 meses si actualmente es de 100 centavos por un dólar?
       
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
Razón: 0.65% mensual                          
Tiempo: 24meses   u= $1 (1+0.0065)15                    
15: ?     u= $1 (1.0065)15                      
t1: $1     u= $1 (1.103063676)                    
      u= $1.10                      
                             
                             
12. Suponiendo una tasa de inflación del 1.75 por ciento anual constante durante los próximos cinco años, ¿cuál
será el poder adquisitivo de $100 al cabo de tres años?
       
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
Tasa de inflación: 1.75% anual                        
Tiempo: 5 años   u= $100 (1-0.0175)3                    
t1: $100     u= $100 (0.9825)3                    
3 años: ?     u= $100 (0.94841339)                    
      u= $94.84                      
13. Un equipo de computación Compaq de última tecnología (incluye: Escáner, Impresora Láser, Línea de Internet
Ilimitado) con valor de $8,500 es depreciado cada mes 10 por ciento de su valor al comienzo del mes. Si la vida
útil del equipo es de 10 meses, ¿cuál será la depreciación en el 7º mes? ¿cuál será la depreciación acumulada en
 dicho mes? ¿cuál será el valor contable del equipo en la fecha mencionada?
       
                             
DATOS                            
Costo: $8,500         S= t1 (1-rn/1-r) para r<1 Valor contable= $8500-$4434.48          
Depreciación: 10%       s= $850 (1-(0.9)7 / 1-0.9) Valor contable= $4065.52            
Vida Útil: 10 meses       s= $850 (1-0.4782969/ 0.1)                
          s= $850 (0.5217031/0.1)                
PROCEDIMIENTO   u= $850 (1-0.10)7   s= $850 (5.217031)                
      u= $850 (0.90)7   s= $4434.48                  
r= 1-0.10 t1= $8,500(0.10) u= $850 (0.4782969)                    
r= 0.9 t1= $850   u= $406.55                      
                             
                             
14. Si la inflación en el Ecuador al término del año 2006 fue del 2.3 por ciento y suponiendo que ésta se mantuviera
constante durante los próximos 24 meses, ¿cuál será el precio de una nevera en esa fecha si actualmente cuesta
$1,280?
                             
DATOS     PROCEDIMIENTO                    
Inflación: 2.3% anual                          
Tiempo: 2 años   U= $1280 (1+0.023)2                    
t1: $1280     u= $1280 (1.023)2                    
      u= $1280 (1.046529)                    
      u= $1339.56                      
                             
                             
                             
                             
                             
                             
15. La empresa “CENTECOMP” S. A. solicita al Banco de Machala  $20,000 como préstamo de inversión para la
adquisición de computadoras de alta tecnología, lo que le permitirá alcanzar un importante incremento en la venta
de servicios informáticos. ¿Qué cantidad de intereses deberá pagar al cabo de 36 meses si el banco le cobra por
dicho préstamo un interés del 1.42 % mensual sobre saldos insolutos? Además, determine el importe del vigésimo
pago.
       
                             
DATOS                            
Préstamo Bancario: $20,000
 
Capital $555.56                  
Tiempo: 36 meses   Importe                      
Interés: 1.42% (0.0142)     Interés $143.09                  
Saldos Insolutos!                          
                             
PROCEDIMIENTOS                          
                             
Capital: $20,000/36 t2= ($20,000-$555.56)(0.0142)   d= t2-t1                  
Capital: $555.56 t2= ($19444.44)(0.0142)   t2-t1= $276.11-$284                
    t2= $276.11     d= -7.89                  
t1= $20,000(0.0142)                          
t1= $284   t3= ($20,000-$555.56-$555.56)(0.0142) d=t3-t2                  
    t3= ($18888.88)(0.0142)   t3-t2= $268.22-$276.11                
    t3= $268.22     d= -7.89                  
                             
u= $284 + (20-1)(-7.89)   S=(n/2)[t1+ (t1+(n-1)d)]                    
u= $284 + (-149.91)   s= (18) [$284 + ($284+ (36-1)(-7.89))]                  
u= $134.09     s= (18) [$284 + ($284 + (-276.15))]                  
      s= (18) [291.85]                      
Importe= Capital+Intereses   s= $5253.3                      
Importe= $555.56 + $134.09                        
Importe= $689.65                          

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